Tema: Las Martingalas

Este tipo de procesos estocásticos reciben su nombre de la estrategia de la martingala, un método de apuestas que tuvo cierta fama en el siglo XVIII.

La estrategia de la martingala consiste en volver a apostar por el total perdido al momento de incurrir en una pérdida en un juego de azar. En la nueva apuesta, el jugador tiene la posibilidad de recobrar todas sus pérdidas, por lo que podría parecer que a largo plazo la esperanza de ganancia con esta estrategia se mantienen constantes y a favor del jugador.

De hecho, estadísticamente es así: el capital medio del jugador (esto es, el dinero que el jugador tiene a su disposición para jugar) se mantiene constante. El problema reside en que, al incurrir en sucesivas pérdidas, el jugador que siga la estrategia de la martingala se ve obligado a apostar de nuevo cantidades cada vez mayores (las pérdidas acumuladas), que tienden a crecer exponencialmente.

Al cabo de unos pocos ciclos de apuestas, el jugador, cuyos recursos son habitualmente muy inferiores a los de la banca, se ve arruinado al ser incapaz de apostar de nuevo por el total de sus pérdidas. Evitar jugadores que intenten seguir la estrategia de la martingala es de todos modos una de las razones por las que los casinos actuales establecen límites máximos de apuesta.

La estrategia de la martingala se popularizó en el siglo XVIII con fama de ser una estrategia ingenua y propia de mentes simples, puesto que aunque en apariencia es infalible, está sin embargo abocada a arruinar al jugador. Recibe el nombre de los habitantes de la localidad francesa de Martigues (martingales en francés), situada en las cercanías de Marsella, que por aquel entonces tenían fama de ser ingenuos y simplones.





El concepto de la martingala en la teoría de probabilidades fue introducido por Paul Pierre Lévy, y una gran parte del desarrollo original de la teoría lo realizó Joseph Leo Dobb. Parte de la motivación para ese esfuerzo era demostrar la inexistencia de estrategias de juego infalibles.

El concepto fue inmediatamente aplicado al análisis de procesos bursátiles. Uno de los resultados más importantes de la matemática financiera es, precisamente, que un mercado perfecto sin posibilidades de arbitraje es una martingala.

La martingala es algo simple, que te suele llevar a la ruina si operas con un activo aleatorio, como puede ser tirar una moneda al aire.




Si apostáramos a cara y salieran 10 cruces, necesitaríamos 1023 euros para seguir apostando para ganar 1 euro... ese el problema de está estrategia, que te lleva a la ruina tarde o temprano.

Iniciado por mbolsia

Si apostáramos a cara y salieran 10 cruces, necesitaríamos 1023 euros para seguir apostando para ganar 1 euro... ese el problema de está estrategia, que te lleva a la ruina tarde o temprano.

¿Y cuantas probabilidades hay de que salgan 10 cruces seguidas?

(0.5)^10 = 1/1024 la probabilidad es 0.000976563

He hecho un pequeño excel que te permite realizar simulaciones, pero siempre te llevan a la ruina. Además existen las Anti-Martingalas que consiste al revés de una martingala, si ganas doblas la apuesta, vas doblando cada vez pero aunque puedes ganar mucho dinero, también te lleva a la ruina.

Martingala






Antimartingala


La clave de estos sistemas de apuestas es tener una probabilidad de acierto superior al 50% y sobre todo lo más importante es que no hayan muchas series de perdidas seguidas. Limitar el número de posibles perdidas seguidas, si conseguimos un sistema que no salgan más de 8 caras seguidas, ganas seguro.

Iniciado por BolsiaSicav

La clave de estos sistemas de apuestas es tener una probabilidad de acierto superior al 50% y sobre todo lo más importante es que no hayan muchas series de perdidas seguidas. Limitar el número de posibles perdidas seguidas, si conseguimos un sistema que no salgan más de 8 caras seguidas, ganas seguro.

Eso había oído.
En la ruleta había un sistema de esos en el que apostabas siempre al mismo color (rojo o negro) hasta un máximo de siete veces seguidas si te salía siempre el color contrario.
Los casinos se percataron del asunto y fue cuando le pusieron el color verde al cero, lo que equivalía a que el casino tuviese siempre una esperanza matemática del 51%

Voy a ir poniendo muchas cosas, de hecho en el FOREX se puede aplicar con buenos resultados, claro que no es una martingala normal, es un sistema de trading que pone las probabilidades a tu favor, y en 10 años nunca han salido más de 7 no aciertos.

Estos días he estado pensando en la construcción de un sistema basado en martingalas, que aunque soy consciente que te puedes arruinar, lo importante es ir analizando el riesgo, porque se pueden construir 25 sistemas descorrelacionados, es decir se que algunos me arruinaré, pero los que no suceda tendrán una rentabilidad alta anualmente, hasta llegar a un riesgo acotado

Como ejemplo el siguiente sistema que empieza con 1000 dólares:



La situación critica es superar los 10 mil dólares, si se consigue tiene capital suficiente para aguantar cualquier situación adversa, estamos hablando que se buscan series que no tengan rachas iguales (veces que sube o baja) superior a 8 periodos en 10 años, es cierto que podemos tener una racha de 15 veces, pero no se ha dado el caso en los últimos años. Subir 15 días seguidos es imposible.

La idea que estoy planteando es construir un generador de estrategias, y empezar con muy poco dinero para ver como funciona. Estadisticamente el FOREX es aleatorio, es decir sin tener un modelo probado en el 99% de las veces te lleva a la ruina. Lo veo un poco a la siguiente imagen:



La mayoría de las estrategias van a fracasar, pero en el momento consigue multiplicar el capital por 10 veces es casi imposible que fracase, y a partir de entonces te va a dar una rentabilidad entorno a el 200% a 300% del capital inicial.

La probabilidad de ruina depende del capital que se disponga, si tienes 1 millón de euros, e inviertes en 1 lote, es imposible, pero si tienes 1000 dólares es muy probable.



El sistema cuando llega a un capital de 10.000 dolares genera un retorno anual de 2,500 dolares hasta el infinito. El modelo es estadístico, no se trata de indicadores técnicos, se basa en algo muy lógico como son las ditribuciones de probabilidades

El Forex sigue una distribución de probabilidad en función del intervalo que consideres, y el tiempo... por ello en momentos de pánico o euforia es distribución falla, es el momento de entrar y apostar que va a volver a la situación normal, como veis es cuestión de tiempo que vuelva, y cuando eso sucede no se gana dinero

El riesgo de estos modelos es que no haya capital suficiente para que vuelvan a la media, y te lleve a la bancarrota, esa bancarrota (perderlo todo) puede ocurrir en menos de dos semanas, por ello son modelos de mucho riesgo.

La idea es ir generando series descorrelacionadas e ir invirtiendo 100 a 1000 dolares en cada una, lo normal es que solo el 10% llegue a los 10.000 dólares, para que el sistema sea consistente tiene que tener unas 25 series descorrelacionadas, con ello el máximo riesgo será perder a lo sumo un 10% mensualmente, cosa asumible.

Actualmente me encuentro construyendo el modelo de generación de series, porque el modelo individual funciona.

Si consiguiera montarlo todo, daría unos ingresos importantes para el proyecto bolsia.

Un Saludo.

El prototipo basado en las martingalas sigue dando su resultado, siempre considerando que el sistema no tiene suficiente capital para aguantar un evento de más de 6 operaciones equivocadas, para aguantar el riesgo hacen falta tener unos 1000 dolares, por ello aunque cada mes da un beneficio entorno a 90 dolares el riesgo de ruina es alto, con suerte se puede conseguir este año unos 1000 dolares de capital.

A más capital la probabilidad de ruina disminuye, la ventaja es que tu sabes a priori el riesgo que asumes, eso es bueno... porque puedes limitar las perdidas o esperar un momento probabilisticamente más propicio.

El objetivo es ver cada cuanto se produce dicho evento, y si podemos ser capaces de que en un año no pasar de un evento de 6 operaciones equivocadas, podemos tener una rentabilidad de 2500 euros anuales tal como muestra el gráfico anterior.

EL problema mas notorio que le encuentro es este:
Con semejante drawdown el riesgo lleva demasiado al limite la cartera :-\

El Drawdown no es relevante para nada, lo relevante es el capital, estos modelos necesitas tener un capital suficiente para aguantar una mala racha, como es lógico no tengo los 10 mil dólares para aguantar la peor racha de los últimos 10 años, por ello el riesgo de ruina es alto, yo he calculado que actualmente entorno a un 50% en un año para el capital que tengo.

Como se explica en el gráfico anterior, la idea es lanzar muchos sistemas con un capital suficiente para aguantar al principio, pero por el camino la mayoría van a arruinarse... solo unos pocos llegan a un capital suficiente para aguantar y a partir de entonces todos los años te pueden dar entorno a 2500 dolares de ganancias para siempre....

Como se observa el sistema solo opera con 5 dólares, que va incrementando a medida que vienen malas rachas, la idea es que esa mala racha no sea mayor a 7, a partir de 7 lo pierdes todo.

En lo que se basa el modelo es en crear series muy descorrelacionadas que intenten que eso no suceda, a mi me da igual que el dólar suba o baje, eso es lo de menos.

Al igual que un partido de fútbol yo apuesto a que se marquen menos de 7 goles, mientras suceda eso siempre gano, si se marcan más de 7 goles no tengo capital para aguantar la perdida... por ello a medida que aumentan las ganancias la probabilidad de ruina disminuye.

El modelo estádisticamente es rentable, siempre que sepas encontrar las series descorrelacionadas, es tal vez lo más complicado. Hay que saber el momento oportuno y la cantidad de tu apuesta.

Eso se consigue con más de probabilidades, para simplificar un poco, cuando hay movimientos bruscos en el mercado forex el mercado sobre-reacciona y deja las probabilidades a tu favor, solo hay que esperar un tiempo para que todo vuelva a su lugar, con ello simplemente se apuesta a que las distribuciones de probabilidades que genera el mercado vuelva a sus parámetros originales...

Un Saludo.

Martingala teórica

Después estar estudiando, o más bien pensando todo el tiempo en lo mismo, leyendo, buscando ideas... he llegado a un modelo teórico que casi seguro no se va a cumplir en tiempo real.

Este modelo convierte 2000 dólares en 1 millón de dólares en 6 años.

¿Dónde está el truco?

El truco está que consigue buscar series de precios donde no se producen más de 5 movimientos consecutivos en una dirección, el máximo es 5 movimientos.

Supongamos que invertimos:

50 dólares y ganamos 50 dólares o perdemos 50, si perdemos apostaríamos 100 dólares, después 200 dólares, así sucesivamente hasta llegar a 5 veces, si salen 6 veces el mismo color asumiríamos la perdida...

Perdida máxima= 50+100+200+400+800 = 1550 dólares

La clave es encontrar aquella serie que no tengan movimientos de más de 5 veces, teóricamente he encontrado una y este es el resultado:



Como es lógico no parece muy razonable que eso suceda, para ello estoy trabajando con un conjunto de series, porque la probabilidad siempre la vas a tener ahí, pero que ocurran en todos los sistemas a la vez, es lo complejo...

La idea es que un suceso de más de 5 veces no suponga una perdida de más del 15% de tu sistema, porque así es imposible arruinarte... no van a suceder 10 series de 6 veces en poco tiempo...

El software es bastante complejo, no se basa para nada en lo que te enseñan en análisis técnico, se basa en la búsqueda de patrones de simetría,

Un Saludo.

La diferencia entre aleatorio y caótico.

Hay que tener en cuenta una cosa que cuando me enteré me hizo cambiar toda mi visión sobre los mercados financieros y la vida. Desde siempre cuando ves una serie financiera piensas que es aleatoria, que son movimientos que no tienen sentido y no se puede predecir. Eso es cierto en parte, pero no son aleatorios sino caóticos.


Es donde entra la estadística, la probabilidad y los procesos estocásticos, si una serie financiera fuera aleatoria SERIA IMPOSIBLE GANAR DINERO, es imposible hacer un sistema que acierte el resultado del lanzamiento de una moneda, pero a diferencia de la aleatoriedad del lanzamiento de una moneda, los procesos financieros son procesos CAOTICOS, es decir son tan complejos que parecen Aleatorios pero no lo son.

Ejemplo:




La trayectoria del péndulo no es aleatoria para nada, sino que las ecuaciones del movimiento que hay detrás son tan complejas que no sabemos por ahora predecir la trayectoria que tendrá. En los mercados están influenciados por tantas cosas, hay mucha manipulación, pero eso no quiere decir que sea aleatorio, aunque se asemeje.

Con ello para terminar, creo que con sistemas bastante complejos es posible predecir o por lo menos incrementar la probabilidad de acierto, ahora no quiere decir que un sistema complejo sirva para algo, pero si sirve seguro que es complejo, porque no lo tiene que estar utilizando nadie por ahora.

Un Saludo.

La diferencia entre aleatorio y caótico:

Tengo un sistema de Martingala basada en series Aleatorios (como lanzar una moneda) y este es el resultado:



Como se observa el sistema funciona siempre pero a costa de tener dinero ilimitado para soportar hasta perdidas de 20 mil euros, la rentabilidad del sistema es constante, pero como es lógico nadie esta dispuesto a perder 20 mil euros al año por ganar 1000 euros

Los sistemas caóticos difieren de los aleatorios en que aunque se parezcan a ellos siguen un patrón matemático desconocido, una ecuación muy compleja que se va alimentando de datos constantemente que permite fijar el precio. Como se desconoce dicha ecuación y los datos necesarios en las finanzas se considera aleatorio = caótico

Ejemplo de modelo Caótico



Modelo Caótico con riesgo adaptado



Los modelos caóticos funciona, de hecho unas ecuaciones muy complejas consiguen explicar el 99,9% de los movimientos de el mercado FOREX, con ello se demuestra que si es posible predecir los mercados financieros, pero es bastante complejo... de hecho estos modelos utilizan algoritmos bastante complejos

Si esa rentabilidad es cierta creo que has descubierto el "Santo Grial"

Estos modelos funcionan muy bien en teoría, cuando los pones de verdad siempre en mi caso he perdido todo el dinero, desde fallos de programas, a cálculos mal hechos... miles de cosas.

Iniciado por mbolsia

La diferencia entre aleatorio y caótico.

Hay que tener en cuenta una cosa que cuando me enteré me hizo cambiar toda mi visión sobre los mercados financieros y la vida. Desde siempre cuando ves una serie financiera piensas que es aleatoria, que son movimientos que no tienen sentido y no se puede predecir. Eso es cierto en parte, pero no son aleatorios sino caóticos.


Es donde entra la estadística, la probabilidad y los procesos estocásticos, si una serie financiera fuera aleatoria SERIA IMPOSIBLE GANAR DINERO, es imposible hacer un sistema que acierte el resultado del lanzamiento de una moneda, pero a diferencia de la aleatoriedad del lanzamiento de una moneda, los procesos financieros son procesos CAOTICOS, es decir son tan complejos que parecen Aleatorios pero no lo son.

Ejemplo:




La trayectoria del péndulo no es aleatoria para nada, sino que las ecuaciones del movimiento que hay detrás son tan complejas que no sabemos por ahora predecir la trayectoria que tendrá. En los mercados están influenciados por tantas cosas, hay mucha manipulación, pero eso no quiere decir que sea aleatorio, aunque se asemeje.

Con ello para terminar, creo que con sistemas bastante complejos es posible predecir o por lo menos incrementar la probabilidad de acierto, ahora no quiere decir que un sistema complejo sirva para algo, pero si sirve seguro que es complejo, porque no lo tiene que estar utilizando nadie por ahora.

Un Saludo.

Caótico no quiere decir que es imposible de saber lo que va a suceder, caótico significa que pequeñas variaciones en las fases iniciales implican cambios importantes posteriores.

Subo el tema.