Tema: Teorema de Recurrencia de Poincare

En física, el teorema de recurrencia de Poincaré establece que ciertos sistemas, después de un tiempo suficientemente largo pero finito, volverán a un estado muy cercano, si no exactamente igual al estado inicial.

Matemáticamente este es el teorema:




(Como es complejo, son matemáticas avanzadas, tampoco nos interesa demostrarlo). El teorema nos dice que todo se repite, si tenemos un sistema muy complejo como puede ser las cotizaciones de la bolsa, la cotización del EURUSD que aparentemente no sabemos que hay detrás, pero existe un conjunto de ecuaciones que si las conociéramos podríamos saber en cada momento el movimiento.

Dichas ecuaciones son dinámicas es decir va cambiando todo, variables, pesos , ecuaciones... pero lo que dice el Teorema de Recurrencia de Pointacaré, es que por muy complejo que sea, por muy caótico que parezca, todo se repite, es decir todo es cíclico.




Un video que muestra como algo muy complejo, siempre vuelve a su estado inicial, el impacto en las finanzas es brutal, porque te dice que los ciclos existen, y que nada es constante. Es decir por ejemplo si ahora las carteras value van mal, tarde o temprano irán bien, y al revés.

En física, el teorema de recurrencia de Poincaré establece que ciertos sistemas, después de un tiempo suficientemente largo pero finito, volverán a un estado muy cercano, si no exactamente igual al estado inicial. El tiempo de recurrencia de Poincaré es el tiempo transcurrido hasta la recurrencia; este tiempo puede variar mucho según el estado inicial exacto y el grado requerido de cercanía. El resultado se aplica a sistemas mecánicos aislados sujetos a algunas restricciones, por ejemplo, todas las partículas deben estar unidas a un volumen finito. El teorema se discute comúnmente en el contexto de la teoría ergódica, los sistemas dinámicos y la mecánica estadística .

El teorema lleva el nombre de Henri Poincaré, quien lo discutió en 1890[1]​ y fue probado por Constantin Carathéodory utilizando la teoría de las medidas en 1919.[2]

https://es.linkfang.org/wiki/Teorema..._Poincar%C3%A9

La importancia de el Teorema de Recurrencia, a mi me ha servido mucho para mejorar mis estrategias de Forex.... por ejemplo hace dos años encontré una estrategia que me daba un 15% mensual se rentabilidad, y de repente al cabo de 8 meses dejo de funcionar, yo me di cuenta y deje de operar.

Estuve pensando ¿Cómo es posible que durante tantos meses gane dinero y de repente deja de funcionar?

Este es el motivo porque mucha gente se arruina en el FOREX, es porque por muy buena estrategia que tengas, no quiere decir que siempre funcione. Es decir una estrategia que durante 8 meses funciono, es muy buena porque sabes que tarde o temprano volverá a funcionar, y es muy buena porque sabes más o menos la duración de un ciclo.

Es decir los mercados financieros se rigen por una serie de modelos que desconocemos, y nunca los conoceremos porque cuando tengamos dichos modelos el mercado cambiará, eso es lógico no todo el mundo puede ganar dinero, si alguien consigue ganar dinero es porque otros los están perdiendo.

Entonces un buen modelo tiene que tener un interruptor que te diga ahora entramos y ahora salimos.... Actualmente yo he programado dicho interruptor con el Drawdown con un 20%, y me permite estar tranquilo esperando hasta que se vuelva a activar el modelo.

Ejemplo:





El modelo siempre está operando pero con un apalancamiento mínimo o virtual, el mi caso prefiero operar con 0.01 lotes, porque me permite tener datos de cierre de operaciones reales, cuando el Drawdown llegue a su nivel para entrar el sistema entrará con 30 veces esa cantidad.

Mi trabajo consiste en ir buscando más sistemas que se van conectando cuando se llega a su nivel de Drawdown, tienen que ser sistemas que realizan de 10 a 20 operaciones semanales

Actualmente después de pensar bastante he conseguido crear el primer robot compuesto por 6 robots diferentes independientes. Lo de pensar bastante es porque no puedo tener 6 terminales operando simultáneamente, por ello he conseguido separar los cálculos en un servidor en tiempo real, que mediante un lenguaje bastante simple permite que el robot que está en el metatrader se comunique casi instantáneamente a un coste computacional bajo.

Resumiendo que son problemas muy complejos y he conseguido crear una forma de poder unir hasta 15 robots a la vez en uno, con ello he conseguido separar en diferentes capas cada proceso, para enfocarme en el que crea valor, que es el algoritmo que da las ordenes, ya no me tengo que preocupar si el robot lanza bien las ordenes, porque si que lo hace, ni de que se ejecuta el stop loss, ni muchas cosas que cuando uno realiza un robot se vuelve loco, imaginaros si tuviera 15 ordenadores simultáneos operando.

Este es el motivo por lo que una persona solo se centra en la creación de uno o dos robots a lo sumo, y por el "Teorema de Recurrencia" fracasa, porque esos robots por muy buenos que son siempre fracasan tarde o temprano.

Si consigo tener 15 robots que van operando durante periodos de tiempo y dichos periodos compensan la perdida antes de desconectarse puedo de alguna forma manejar un sistema muy complejo.



Si pensamos los seres vivos hacemos cosas muy complejas de manera autónoma, nosotros cuando decimos subir una escalera, estamos haciendo miles de procesos muy complejos, visión, equilibrio, fuerza, y lo hacemos de manera sin darnos cuentas.

Un robot que intente funcionar tiene que ser tolerante a los errores, es decir la perdida máxima tiene que estar limitada, el riesgo máximo también. Por ejemplo ningún robot que tengo opera con más de 0.08 lotes, eso no quiere decir que si los 6 a la vez lanzaran la misma orden estaría arriesgando 0.48 lotes, pero realmente eso no sucede, porque cada uno opera de manera independiente con distintos lotes, incluso unos operan comprando y otros vendiendo a la vez.

Ahora tengo 2 Clases diferentes de robots, y en cada Clase tengo 3 robots diferentes, para que el sistema sea muy robusto serán necesarias 5 clases distintas, y ello me puede llevar un año de obtención de datos, mi intención es tener otra clase operando dentro de unos 15 días, y las otras serán para el 2021.

Este tema es interesante para comprender lo "Caóticos" que son los mercados.