Tema: Navaja de Ockham

La navaja de Ockham (a veces escrito Occam u Ockam), principio de economía o principio de parsimonia (lex parsimoniae) es un principio metodológico y filosófico atribuido al fraile franciscano, filósofo y lógico escolástico Guillermo de Ockham (1280-1349), según el cual «en igualdad de condiciones, la explicación más sencilla suele ser la más probable». Esto implica que, cuando dos teorías en igualdad de condiciones tienen las mismas consecuencias, la teoría más simple tiene más probabilidades de ser correcta que la compleja.




En ciencia, este principio se utiliza como una regla general para guiar a los científicos en el desarrollo de modelos teóricos, más que como un árbitro entre los modelos publicados. En el método científico, la navaja de Ockham no se considera un principio irrefutable, y ciertamente no es un resultado científico. «La explicación más simple y suficiente es la más probable, mas no necesariamente la verdadera», según el principio de Ockham. En ciertas ocasiones, la opción compleja puede ser la correcta. Su sentido es que en condiciones idénticas, sean preferidas las teorías más simples. Otra cuestión diferente serán las evidencias que apoyen la teoría. Así pues, de acuerdo con este principio, una teoría más simple pero de menor evidencia no debería ser preferida a una teoría más compleja pero con mayor prueba.


Como decía Albert Einstein:

“Todo se debe hacer tan simple como sea posible, pero no más simple”.

El principio de la La navaja de Ockham es fundamental a la hora de desarrollar sistemas de trading o inversiones. El problema que sucede es crear un sistema basado en pocos datos, es decir un sistema que tenga solo 50 operaciones no es fiable, la fiabilidad viene a partir de 500 operaciones. Es importante probar los sistemas durante 6 meses en tiempo real con poco dinero.

Uno de los errores que he cometido durante muchos años, ha sido pensar que sola las cosas complejas son las que funcionan. Es decir programas que analizan miles de datos, sistemas automáticos de Inteligencia Artificial.

Todo sistema de inversión automatizado tiene que tener en cuenta las siguientes cosas:


1) Todo se basa en las probabilidades, el éxito se basa en que la probabilidad de ganar por la ganancia media más todos los gastos asociados a abrir una operación y cerrarla, tiene que ser superior a las perdidas por la probabilidad más los gastos asociados.



A = P(x) Ganar * Ganancia Media Cuando Ganas - Gastos de abrir operación

B = P(x) Perder * Perdida Media Cuando Perdemos + Gastos de abrir operación


A > B ( A tiene que ser mayor que B)


2) Tienen que haber muchas operaciones, para que los datos sean fiables tenemos que tener al menos 500 operaciones, Ley de los Grandes Números.



Como se observa y como parece lógico la probabilidad que salga un número en un dado es 1/6 (tiene 6 caras), o es lo mismo al tirar una moneda la probabilidad es 1/2. El problema surge que se necesitan un número de lanzamientos (número de operaciones de trading) para tener unas probabilidades fiables.


3) Las martingalas. Está estrategia consigue durante un tiempo que un sistema funcione aunque la condición 1 no se cumpla (A>B). Esta estrategia es bastante simple al igual que peligrosa.

La martingala consiste en aumentar la apuesta o inversión una vez que se produce una perdida, con la esperanza que cuando se produzca una ganancia compense todas las perdidas anteriores.

Está estrategia es la misma que cuando se juega a la ruleta, y se pierde doblar en la siguiente apuesta. El problema es que tarde o temprano lo perderemos todo, al venir una racha de perdidas seguidas que nos quedamos sin nuestra inversión.




4) Riesgo Máximo. Todo sistema tiene que tener un riesgo máximo asumible, y dicho riesgo tiene que ser en un tiempo definido. Por ejemplo perder un 15% como máximo en un año, o perder como máximo un 15% en un mes. Pero esa perdida se tiene que llevar siempre, si se produce, hay que esperar un mes, cinco meses, o un año para ver que ha salido mal. Sino perderemos todo nuestro capital que pueden ser 100 euros o 10 millones de euros.



Como se observa en la gráfica anterior, es la vida de un pavo... como se observa el pavo tiene una vida apacible durante 1001 días, hasta que llega el día de acción de gracias en Estados Unidos y es sacrificado. Por ello este riesgo hay que tenerlo en cuenta, y se tiene que limitar mediante un STOP LOSS.

5) Apalancamiento Máximo. Esta regla es la que relaciona todas, es la que resume a todas y después de la primera es la que nos va a llevar al Éxito o al Fracaso

Cuando tengo el proyecto de un sistema de trading en FOREX, el primer paso que hago es invertir en real siempre con el mismo apalacamiento, 0.01 lotes es lo mínimo posible que se puede invertir en el FOREX:



Este sistema que estoy probando necesito tener al menos 500 operaciones siempre con el apalancamiento de 0.01 que tardará unos 4 meses, después de esos 4 meses se buscara optimizar el apalancamiento y ver si la probabilidad es mayor que el 50%.

La importancia de la estadística y el tiempo

Estoy analizando desde Agosto cuando conecté el siguiente Robot:



En dos meses y medio ha realizado 114 operaciones ganando 105.5 euros. Es un Robot en el que tengo muchas esperanzas, pero se necesitan al menos 500 operaciones para tener una buena confianza para poner más dinero.

Lo importante son las estadísticas, este Robot la máxima perdida en una operación es de 12 dólares y solo ha tenido una operación perdedora de 114 operaciones es decir un riesgo menor al 1%.

Que esperamos para el futuro, lo ideal es que la media de 0.93 dólares por operación se mantenga, cuando tengamos 250 operaciones podremos decir que el robot tiene un buen funcionamiento.

Ahora tarde o temprano el Robot va a dejar de funcionar, el problema vendrá porque el mercado cambiará y empezará a fallar. En ese momento lo que hay que hacer es dejar de operar.

Una idea muy simple es tener dos robots uno que siempre opera, y otro que solo opere si el mes anterior ha sido positivo, con un stop loss de un 25% mensual. Es decir cuando el robot pierda el máximo de la cuenta se desconecta, y empezaría solo cuando el robot gemelo ha obtenido un resultado positivo.

El problema que me enfrento en la actualidad es que desconozco como va a ser cuando el robot deje de ir bien, no se si será una semana mala, o serán un mes... es algo que a falta de datos lo desconocemos.



Utilizando la pendiente de la recta de regresión observamos como hasta ahora tiene una evolución controlada, iré poniendo la evolución, es más podemos predecir que cuando tenga 150 operaciones, el Robot tendrá 150 dólares aproximadamente.

Hacer un robot es algo muy complejo, el 99.99% van a fracasar. El mercado te va a sacar, si un robot funciona es simplemente porque ha encontrado una ineficiencia del mercado, algo que otra gente no ha encontrado. Esa ineficiencia va a desaparecer tarde o temprano. Por ello es importante trabajar con distintos robots a la vez, es como tener varios barcos que van a pescar, siempre vas a tener problemas con alguno, hasta que llegará un punto que el barco se convertirá en Chatarra.

Un Saludo.

En los últimos 15 días el mercado ha cambiado y el robot SagitarioLoca15 (el nombre viene de los padres del robot, es una mezcla del robot Sagitario, Loca, y 15 pips), es el nombre de la base de datos que utiliza para guardar la información.

El robot ha tenido una perdida de cerca de 40 dólares en un periodo corto de tiempo. El motivo es que el mercado cambio y el robot no ha podido adaptarse a las nuevas circunstancias.



Una de las ventajas que he aprendido estos años que estoy en el Forex, es que lo que nunca te imaginas que va a pasar sucede con un alta frecuencia. He llegado hasta perder 3000 dólares en 1 un minuto, por culpa de un programa que fallo, y se puso a lanzar ordenes cada segundo. Se abrían y se cerraban, por eso opero siempre con el mínimo capital posible, después a medida que el robot funciona y está muy probado suelo operar con cuentas mayores.

Estas son las guanacias del Robot desde el 3 de Septiembre del 2020:



El circulo rojo son las perdidas de cerca de 30 dólares en dos días. Ahora bien, hay que ver la evolución histórica del robot en los últimos 18 meses:



Nos encontramos en el último circulo rojo, es decir es una situación normal en los 18 meses de históricos, ahora en el futuro puede pasar cualquier cosa. Este robot se basa en una distribución de probabilidad del comportamiento del EURUSD en ciertos periodos del día, si esa distribución cambiará el robot dejaría de tener beneficios.

Evolución del Robot últimas 300 operaciones:





Ahora mismo el óptimo esperar a que el robot se recupere, lo normal es que tardara un mes en hacerlo, si lo consigue el Robot demostraría su robustez.

Es importante contar con una cartera de robots distintos que operen simultáneamente, y des-correlacionados. En los próximos días voy a lanzar dos robots más, que han mostrado buenos resultados en los últimos dos meses, pero no tengo un histórico suficiente para cuantificar el riesgo.

La importancia de tener un sistema con una probabilidad de acierto superior al 50%

Para saber si un sistema de inversión vale la pena, hay que buscar un subconjunto de datos de una serie original, que tenga probabilidad positiva.

El modelo más simple es el lanzamiento de una moneda, suponemos que tenemos un sistema que consiste en lanzar una orden aleatoria al mercado, es decir todos los días a las 10 de la mañana lanza una orden de 1 lote EURUSD con un stop loss de 100 pips.

Si no tuviéramos comisión ni spread, ganaríamos 1000 euros o perderíamos 1000 euros por operación

La realidad es mucho peor, la diferencia entre ganancias y perdidas pueden rondar desde el 5% al 15% si operamos con brokers estafadores. A mayor diferencia será imposible ganar dinero operando, porque todo se traduce en disminuir la probabilidad de acierto. Un broker decente después de descontadas sus comisiones, sea 47% a 48% de acierto, mediante trading aleatorio.


En el primer cuadro se muestra una operación real de 0.36 lotes donde el broker tiene una comisión de 2 dólares, en el segundo cuadro se muestra la situación ideal que sería tener una probabilidad de ganancia del 60% una vez descontadas las comisiones del broker se nos quedaría en un 56 de acierto.




Los brokers siempre ganan, por ello es muy difícil tener beneficios a largo plazo, porque el mercado tiende a la perfección, es necesario encontrar un sistema que tenga una probabilidad de ganar cercana al 60% para que te permita tener unas ganancias consistentes.

La Formula de Kelly

La formula de kelly está explicada aquí: La formula de Kelly - Bolsia

La formula de kelly te dice que % de tu capital puedes poner en riesgo en una inversión para maximizar el resultado, suponiendo que la probabilidad de ganancia supera el 50%.

Como ejemplo os ponemos el resultado de un sistema de trading donde la probabilidad de acierto es superior al 50% durante un periodo de 3 meses:



Pasamos de 1000 dólares a 7000 dólares poniendo en riesgo el 5% del capital. Este sistema de inversión funciona siempre que tengamos durante un periodo una probabilidad de acierto superior al 50%.


Si por ejemplo arriesgamos un 3% de nuestra cuenta:




Lo más complejo es encontrar las series financieras que modificándolas se obtenga una probabilidad de acierto superior al 50%.

Actualmente estoy trabajando en encontrar dichas series, y sobre todo encontrar el patrón que te anticipe cuando termina la probabilidad positiva. Entre los datos que trabajo he localizado 4 series en la actualidad que tiene probabilidades superiores al 60%




Por ahora el problema viene que se necesitan muchos datos, por ellos es fundamental crear el algoritmo que te digan que las probabilidades están cambiando.

Cada día se generan más datos, por ello es cuestión de tiempo. Al final el proceso se trata de ir captando datos, analizándolos y creando nuevos modelos.

Mi idea es lanzar un robot que mediante la formula de kelly invierta en todas las series posibles, siempre que tengan una probabilidad superior al 60%, cuando la probabilidad disminuya al 55% el robot dejará de operar.

Si es muy bueno lo más seguro es que has hecho mal el Backtesting

Llevo muchos años en está tarea de intentar desarrollar un Robot de Forex que funcione, hasta ahora he fracasado, pero voy por buen camino. He dedicado muchas horas, pensar mucho, y al final creo que he encontrado el buen camino, como ejemplo os dejo las últimas 20 operaciones de el Robot Biden, (nombre del nuevo presidente de US)



En las últimas 20 operaciones, el Robot Biden ha conseguido "acertar" 13 operaciones y perder en 7 eso nos da un ratio de: 13/20 = 65%

Obviamente un 65% es "una barbaridad" por ello es importante ver como se comporta los próximas semanas.

Un robot Robusto

La estadística robusta es una aproximación alternativa a los métodos estadísticos clásicos. El objeto es producir estimadores que no sean afectados por variaciones pequeñas respecto a las hipótesis de los modelos.

Las estadísticas robustas intentan proporcionar métodos que emulan a los métodos clásicos, pero que no son afectados indebidamente por valores atípicos u otras pequeñas discrepancias respecto de las asunciones del modelo. En Estadística, los métodos clásicos confían en hipótesis que no se resuelven o no se verifican a menudo en la práctica. Por ejemplo, se asume a menudo que los residuales de los datos están distribuidos normalmente, por lo menos aproximadamente, o que se puede confiar en el Teorema del límite central para producir estimaciones normalmente distribuidas. Desafortunadamente, cuando hay valores atípicos en los datos, los resultados producidos por los métodos clásicos son a menudo de baja calidad.


Un robot robusto es aquel que está formado por muchas estrategias descorrelacionadas, o por lo meno lo intenta, Es como si fuera una cuerda que está formado por muchos hilos.



Tal vez es lo más complejo encontrar estrategias descorrelacionadas que funcionen.

Resultado Estrategia 5 Robots diciembre 2020

La estrategia de juntar Robots va dando sus resultados, el 1 de Diciembre tenía un Robot que teóricamente había ido muy bien, pero empezó a ir mal, con ello se decidió que no operara hasta que tuviera una probabilidad positiva de acierto superior al 55% en el último mes.

Decidí añadir 4 Robots que solo dispongo datos de dos meses pero al estar descorrelacionados y siguiendo la regla que tienen que tener la probabilidad de acierto superior al 55% en Global y en el último mes; se fueron conectando y este es el resultado:



Un resultado de un 10% en un mes. Estos robots como máximo pueden perder menos del 1% por operación es decir que es casi imposible que pierdas más de un 10% en un mes, eso significa que tienen una probabilidad de acierto inferior al 50% más bien del 45% ... por ello este sistema es muy ROBUSTO.

Durante enero quiero conectar unos dos robots más, mi idea es que ninguno tenga más de un 15% de peso en los resultados, pero al ser todo muy complicado, se necesitan tiempo para analizar datos.

Por primera vez desde que estoy invirtiendo en el Forex creo que voy por el buen camino. De hecho llevo 4 semanas en positivo, y 17 días en ganancias, con solo 5 en perdidas. De todas formas el tiempo es el que pone a cada uno en su lugar.



Saludos.

Este es el resultado del Robot a cierre del 8 de Enero 2021



El robot ha ganado 120 dólares desde la última actualización, el problema viene por el incremento del Drawdown. La prueba del robot es tener un año de datos, en principio este robot con la rentabilidad actual tendría que llegar a tener una rentabilidad entre el 200% al 500% en un año. Cosa que no creo, pero está programado de una forma que es imposible arruinarse en el corto plazo, además la perdida está limitada a un 5% diario. Ahora solo el tiempo nos dará la razón.

Es muy importante el riesgo operativo, que me ha costado bastantes problemas en el pasado, por eso hay que ir poco a poco, y sobre todo en lugar de poner más dinero lo que hay que hacer es ir sacándolo para crear robots diferentes, es una manera de diversificar riesgos.

Esta semana ha sido bastante buena, cada vez estoy más contento de Biden Robot:



El profit factor se ha incrementado de 1.46 a 1.47
Ganancias Semana: 6.84% 105.29 USD

Mientras no se incremente el Drawdown vamos muy bien

Llegaron los problemas, pero saldremos reforzados.

Llego el día en que todos los sistemas se unieron y fallaron a la vez, y eso causo un Drawdown de: 11.45%



La solución que he encontrado es limiar las perdidas máximas a 5 operaciones en un día, con ello el Drawdon diario máximo tiene que ser entre el 5% al 6%.

Esperemos que los sistemas remonten, pero vamos muy bien... solo que tenemos que ir consiguiendo datos para ir haciendo más robusto el sistema.


El mercado siempre prueba actua de todas las formas posibles, por ello lo que piensas que no va a ocurrir al final pasa, lo que tenemos que tener claro es que solo podemos adaptarnos a las circunstancias, a la espera que el tiempo vuelva a la senda alcista.

La primera regla que se tiene que cumplir siempre es NO PERDER DINERO, el capital es lo más importante, por ello ante la duda lo mejor es no operar y estar fuera del mercado.

Con el paso del tiempo he conseguido un robot más robusto, el EURUSD cambió hace unos meses y tuve que esperar unos meses para tener datos para reprogramarlo.... Este es el resultado, Real-Simulado.... esta semana lo vuelvo a conectar:



El robot sigue una martingala de 3 pasos, es decir si falla, invierte el doble, y si vuelve a perder 4 veces más. Si en el tercer nivel tuviera perdidas, el robot no sigue con la martingala.

Este robot va a fallar, ahora los pasos de los meses beneficia al robot, porque este ya ha tenido un periodo malo. Todo son análisis de datos, y operar con pequeñas cantidades en Real.

Un Saludo.

Subo este tema porque es muy interesante.